用電腦解題 -- 國小最小公倍數 ~~

用電腦解數學題目

有甲、乙兩個鐘，甲每２５分鐘響一次，乙每３０分鐘響一次，已知第一次同時響是在上午８時３０分，請問第二次同時響是在何時？

分解問題：兩個整數的公倍數有無限多個，其中最小的就稱為最小公倍數。

找出規律：要找出第二次同時響的時間，所以是要找出最小公倍數。

抽象化：用X(未知數）來代表所求的最小公倍數。

歸納：範圍只限定整數部份。

          (可以用短除法求出兩個收共同的質因數，再將這些共同的質因數和其他非共同的

          質因數相乘，所得到的結果就是它們的最小公倍數。)

           (互質的兩個數，它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。)

設計演算法：找出兩個數的共同因數，再去乘以其他非共同因數的演算法的流程。

設計演算流程，可以用流程圖幫助思考。

一．先畫出流程圖：

流程圖主要用意，是讓我們可以更加了解題目的意恩，透過流程圖，可以把要做的步驟，一步一步變成電腦解題的方式。

二．撰寫程式碼：

依照所劃出的流程圖，請電腦來幫我們解這個題目。

1.      輸入題目資料：

除了輸入題目提供的資料外，還需要比對輸入的資料跟題目是否一樣，一樣的話顯示出來，不一樣的話要重新輸入，直到輸入正確為止。

有可能要請電腦記憶下來輸入的資料，是否需要用到＂變數＂這個功能？或 者有其他方法可以代替？

程式碼如下：

   

在這個題目，設定了一些變數

很多變數都有一個中文名稱，應該很容易懂意思，其中有一個i，是一個計數功能,沒有任何意義，在電腦程式設計上，習慣上以i表示

2.計算最小公倍數：

電腦的計算方式，跟我們在課堂上所學習的方式是不一樣的，所以我們要想辦法把計算方法換成電腦可以接受的方式，電腦跟我們比起來，最大的優點就是，計算速非常快，可以善加利用這個優點，來計算出我們要的答案。

計算方法有很多，不是只有一種，只要了解如何計算最小公倍數，就可以輕易地設計出運算方法。

3.時間單位換算：

算出來的最小公倍數單位是分鐘，我們需要判斷是否有超出60分鐘，有的話需要進位，還要判斷是否有超過12點，有必要的話要把時間制換成下午。

程式碼由上而下，由左而右，為了顯示方便，分成兩行
都算好了，最後請人物幫我們說出答案。

4.把所有程式串起來：
現在的程式都是屬於”事件”驅動，簡單的說就是，你要給電腦一個動作，例如按一下鍵盤、滑鼠點一下特定的按鈕等，電腦才會依據所做的動作，採取因應的程式碼。

我們用最常用的，點一下：

請注意積木型式，不一樣型式可是串不上去的。

................

以下有一堆，顯示到這邊。

5.除錯跟修改程式：

為了增加程式的可讀性跟可維護性，這裏用了一個小技巧，用類似副程式的手法，使程式的維護跟除錯變得簡單一點。

發覺在事件積木中，除了點一下之外，還有一個＂廣播訊息＂。

就利用這個功能，來分段一下程式碼，就像作文分段落一樣。

這個是一對的，先對程式發出一個廣播名稱，假設要執行程式，就把當收到訊息放到要執行那個程式碼的最上方。

最後我們要算小公倍數，所以執行完畢，再加入一段廣播訊息，繼續算出最小公倍數。

記得我們有宣告一些變數嗎？宣告出來的變數，其內容不知是什麼？

所以依據寫程式的習慣，會先做一個初始化的動作，來避免不可預期的執行錯誤。

隨時都可以初始化，只要發個廣播訊息，就可以把所有東西就定位。

再來修改一下主要的 ＂點一下＂程式，如下：

只有兩行，看起來，清爽多了吧

修改及除錯後的程式碼如下：

以上程式碼僅供參考，運算式寫法各有巧妙不同，再請大家慢慢體會。